指数数学教案(精选10篇)
作为一位无私奉献的人民教师,就不得不需要编写教案,教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢?下面是小编帮大家整理的指数数学教案,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
指数数学教案 篇1教学目标:
1. 理解正数的分数指数幂的含义,了解正数的实数指数幂的意义;
2. 掌握有理数指数幂的运算性质,会进行根式与分数指数幂的相互转化,灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简.
教学重点:
分数指数幂的含义及有理数指数幂的运算和化简.
教学难点:
分数指数幂含义的理解;有理数指数幂的运算和化简.
教学过程:
一、情景设置
1.复习回顾:说出下列各式的意义,并说出其结果
(1) (2)
(3) (4)
2.情境问题:将 25, 24推广到一般情况有:
(1)当为偶数时, ;(2)当为n的倍数时, .
如果将 表示成2s的形式,s的最合适的数值是多少呢?
二、数学建构
1.正数的正分数指数幂的意义: ( )
2.正数的负分数指数幂的意义: ( )
3.有理数指数幂的运算法则:
, ,
三、数学应用
(一)例题:
……此处隐藏8341个字……。四、教学内容分析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教B版)第二章第一节第二课()《指数函数及其性质》。根据我所任教的学生的实际情况,我将《指数函数及其性质》划分为三节课(探究指数函数的概念,图象及其性质,指数函数及其性质的应用),这是第一节课“探究指数函数的概念”。指数函数是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。函数及其图象在高中数学中占有很重要的位置。如何突破这个即重要又抽象的内容,其实质就是将抽象的符号语言与直观的图象语言有机的结合起来,通过具有一定思考价值的问题,激发学生的求知欲望――持久的好奇心。我们知道,函数的表示法有三种:列表法、图象法、解析法,以往的函数的学习大多只关注到图象的作用,这其实只是借助了图象的直观性,只是从一个角度看函数,是片面的。本节课,主要是让学生学会如何去发现研究心的函数,为后面学习对数函数、幂函数做出铺垫。
五、教学过程:
(一)创设情景
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞分裂的个数y与x之间,构成一个函数关系,能写出x与y之间的函数关系式吗?
问题2:《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?
(二)导入新课
引导学生观察,两个函数中,有什么共同特征?
(三)新课讲授指数函数的定义
(四)巩固与练习例题:
(五)课堂小结
(六)布置作业