人教版初三数学的总复习教案
【知识梳理】
1.全等三角形: 、 的三角形叫全等三角形.
2. 三角形全等的判定方法有: 、 、 、 .直角三角形全等的判定除以上的方法还有 .
3. 全等三角形的性质：全等三角形 ， .
4. 全等三角形的面积 、周长 、对应高、 、 相等.
【课前预习】
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是CD延长线上的任意一点，连接BE交AD于点O，如果△ABO≌△DEO，则需要添加的条件是 (图中不能添加任何点或线)
2、如图，已知∠1=∠2=90°，AD=AE，那么图中有 对全等三角形.
3、如图，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F.图中与线段BE相等的多有线段是 .
4、如图所示.△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于E，且DE=2㎝，
AB=9㎝，BC=6㎝，则△ABC的面积为 .
5、如图所示.P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于 C，PD⊥OB于D，
写出图中一组相等的线段 .
【解题指导】
例1 如图11-113所示，BD，CE分别是△ABC的边AC和AB上的高，
点P在BD的延线上，BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB.
(1)求证AP=AQ;
……此处隐藏413个字……以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D;②分别以D，E为圆心，以大于 DE长为半径画弧，两弧相交于点P;③连接AP交BC于点F.那么：
(1)AB的长等于;(2)∠CAF=.
13.如图11所示，DA⊥AB，EA⊥AC，AB=AD，AC=AE，BE和CD相交于O，AB和CD相交于P，则∠DOE的度数是 .
图9 图10 图11
14.如图所示.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB，ED.
(1)求证△BEC≌△DEC;
(2)延长BE交AD 于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数.
15.(1)如图所示，在正方形ABCD中，M是BC边(不含端点B，C)上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点.若 ∠AMN=90°，求证AM=MN.
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明.
证明：在边AB上截取AE=MC，连接ME.在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°∴∠NMC=180°-∠AMN-∠AMB=180°-∠B-∠AMB=∠MAB.下面请你完成余下的证明过程.(在同一三角形中，等边对等角)
(2)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”(如图所示)，N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立?请说明理由.
(3)若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD… X”，请你作出猜想：当∠AMN= 时，结论AM=MN仍然成立.(直接写出答案，不需要证明)
