高考数学知识点：空间几何体的表面积和体积
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，下面是小编整理的高考数学知识点：空间几何体的`表面积和体积，希望对大家有帮助!
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR+πR[(h+R)的平方根] 体积:πRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a ,V=a
4、长方体
a-长 ,b-宽 ,c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱
S-底面积 h-高 V=Sh
6、棱锥
S-底面积 h-高 V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积
h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱
r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长
S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积 C=2πr
S底=πr,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πrh
10、空心圆柱
R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高 V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径 h-高 V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高 V=πh(R+Rr+r)/3
13、球
r-半径 d-直径 V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径 V=πh(3a+h)/6 =πh(3r-h)/3
15、球台
r1和r2-球台上、下底半径 h-高 V=πh[3(r1+r2)+h]/6
16、圆环体
R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径
V=2π2Rr =π2Dd/4
17、桶状体
D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高
V=πh(2D+d)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D+Dd+3d/4)/15 (母线是抛物线形)
