2017高考数列求和的基本方法和技巧
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考试内容：
分类计数原理与分步计数原理.
排列.排列数公式.
组合.组合数公式.组合数的两个性质.
二项式定理.二项展开式的性质.
考试要求：(1)掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.(2)理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题.(3)理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题.(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题.
排列组合二项定理知识要点
一、两个原理.
1. 乘法原理、加法原理.
2. 可以有重复元素的排列.
从m个不同元素中，每次取出n个元素，元素可以重复出现，按照一定的顺序排成一排，那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个，所以从m个不同元素中，每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = mn.. 例如：n件物品放入m个抽屉 ……此处隐藏3282个字……项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
3.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。
4. ⑴二项式定理：.
展开式具有以下特点：
① 项数：共有项;
② 系数：依次为组合数
③ 每一项的次数是一样的，即为n次，展开式依a的降幕排列，b的升幕排列展开.
⑵二项展开式的通项.
展开式中的第项为：.
⑶二项式系数的性质.
①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等;
②二项展开式的中间项二项式系数最大.
I. 当n是偶数时，中间项是第项，它的二项式系数最大;
II. 当n是奇数时，中间项为两项，即第项和第项，它们的二项式系数最大.
③系数和：
附：一般来说为常数)在求系数最大的项或最小的项时均可直接根据性质二求解. 当时，一般采用解不等式组的系数或系数的绝对值)的办法来求解.
⑷如何来求展开式中含的系数呢?其中且把视为二项式，先找出含有的项，另一方面在中含有的项为，故在中含的项为.其系数为.
5. 近似计算的处理方法.
当a的绝对值与1相比很小且n不大时，常用近似公式，因为这时展开式的后面部分很小，可以忽
