初一下学期数学第一章整式的运算知识点
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一、代数式与有理式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.
2、整式和分式统称为有理式.
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式.
二、整式和分式
1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式.
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式.
三、单项式与多项式
1、没有加减运算的整式叫做单项式.(数字与字母的积——包括单独的一个数或字母)
2、几个单项式的和，叫做多项式.其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开.②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后......
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1、(a+b)(a-b)=a2-b2.即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差.
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式.
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b).
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成
(a+b)•(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算.
十三、完全平方公式
1、(a±b)2=a2±2ab+b2.即：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
2、公式中的a，b可以是单项式，也可以是多项式.
十四、整式的除法
(一)单项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则：一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
2、根据法则可知，单项式相除与单项式相乘计算方法类似，也是分成系数、相同字母与不相同字母三部分分别进行考虑.
(二)多项式除以单项式的法则
1、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
2、多项式除以单项式，注意多项式各项都包括前面的符号.
(三)多项式除以多项式：将在分式中讨论，不属于整式的范畴.
