高一数学知识点：平方差
导语：高一数学的难点特别多尤其是知识点多而且复杂，今天小编为大家总结了高一数学关于平方差的的知识点!欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
高一数学知识点：平方差
表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用 可用于某些分母含有根号的分式：
1/(3-4倍根号2)
化简：
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23
[解方程]
x^2-y^2=1991
[思路分析] 利用平方差公式求解
[解题过程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991
因为1991可以分成1×1991，11×181 所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85 有时应注意加减的过程。
平方差公式中常见错误有：
①难于跳出原有的.定式，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，随意“创造”)
②混淆公式; ③运算结果中符号错误; ④变式应用难以掌握。三角平方差公式
三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事项
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 高一 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
例题 一，利用公式计算
(1) 103×97
解：(100+3)×(100-3) =(100)^2-(3)^2 =100×100-3×3 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x)
解：5^2-(6x)^2 =25-36x^2
