高二数学命题及关系知识点

高二数学命题及关系知识点

　　导语：无论掌握哪一种知识，对智力都是有用的，它会把无用的东西抛开而把好的东西保留住。下面是小编为大家整理的，数学知识，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!

　　一、知识梳理知识点一 命题及四种命题

　　1、命题的概念

　　在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判断真假 的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题.

　　注意：

　　命题必须是陈述句，疑问句、祈使句、感叹句

　　都不是命题。

　　2.四种命题及其关系

　　(1)四种命题间的相互关系.

　　(2)四种命题的真假关系

　　①两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性;

　　②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性无关.

　　注意：(补充)

　　1、一个命题不可能同时既是真命题又是假命题

　　知识点二 充分条件与必要条件

　　1、充分条件与必要条件的概念

　　(1)充分条件：

　　pq 则p是q的充分条件

　　例1.(4)

　　已知p：-4

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　注意：

　　3、利用集合法判断充要条件

　　方法二 集合法

　　涉及方程的解集、不等式的解集、点集等与集合相关的命题时，一般采用集合间的包含关系来判定两命题之间的充要性.具体对应关系如下：

　　若条件p以集合A的形式出现，结论q以集合B的形式出现，则借助集合知识，有助于充要条件的理解和判断.

　　(1)若AB，则p是q的充分但不必要条件

　　p是q的必要但不充分条件

　　(3)若AB，则p是q的充要条件

　　(4)若AB， B，且A

　　则p是q的既不必要也不充分条件 (2)若BA，则(补充)简记作----若A、B具有包含关系，则

　　(1)小范围是大范围的充分但不必要条件

　　(2)大范围是小范围的必要但不充分条件

　　log2x，x>0，例2. 例3函数f(x)=x有且只有一个零2-a，x≤0

　　点的充分不必要条件是( )

　　11A.a≤0或a>1 B.0

　　练习：(补充)

　　已知p:x3且y2，q:xy5，则p是q的 条件。