高中数学三角函数诱导公式知识点
导语：要做事，但不要做事务的奴隶。下面是小编为大家整理，数学知识。词更多相关信息请关注CNFLA相关栏目!
1三角函数诱导公式之常用公式
公式本质:所谓三角函数诱导公式，就是将角n・(π/2)±α的三角函数转化为角α的三角函数。
常用公式
公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)=sinα k∈z
cos(2kπ+α)=cosα k∈z
tan(2kπ+α)=tanα k∈z
cot(2kπ+α)=cotα k∈z
公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα
tan(-α)= ……此处隐藏393个字……osα)/(1+cosα)
tan(α/2)=(1―cosα)/sinα=sinα/1+cosα
万能公式
sinα=2tan(α/2)/(1+tan2(α/2))
cosα=(1-tan2(α/2))/(1+tan2(α/2))
tanα=(2tan(α/2))/(1-tan2(α/2))
三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin3α=3sinα-4sin 3(α)
cos3α=4cos 3(α)-3cosα
tan3α=(3tanα-tan3(α))/(1-3tan2(α))
三角函数的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin((α+β)/2) ・cos((α-β)/2)
sinα-sinβ=2cos((α+β)/2) ・sin((α-β)/2)
cosα-cosβ=-2sin((α+β)/2)・sin((α-β)/2)
三角函数的积化和差公式
sinα・cosβ=0.5[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα・sinβ=0.5[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα・cosβ=0.5[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα・sinβ=- 0.5[cos(α+β)-cos(α-β)]
